Prefacio del Principia Mathematica, de Newton

Como me lo hace notar Valdiviagm, de This Charmin Quark, este año se suman 333 órbitas al sol del libro científico más influyente de la historia. Philosophiae Naturalis Principia Mathematica de Isaac Newton. Una joya que trata de astronomía (que abarca las ciencias mecánicas), óptica y matemáticas.

Isaac Newton nació en Hoolsthorpe, Inglaterra, el 4 de enero de 1643.
En 1684 Edmundo Halley le instó a que publicara sus trabajos, y Newton envió a la Royal Society un opúsculo que tituló Propositiones Motu, y que contiene 11 puntos donde resume su trabajo en forma abstracta.
Halley presiona nuevamente a Newton para que amplíe y convierta en un verdadero tratado aquél primer esfuerzo. Halley además de costear la publicación, la supervisa y, después de algunos retrasos, ésta sale finalmente a la luz en 1687, con el nombre de: Philosophiae Naturalis Principia Mathematica.

Este es el Prefacio de la obra considerada como una de las cúspides del pensamiento científico:

Ya que los antiguos (como nos dice Pappus)* estimaban la ciencia mecánica como de la mayor importancia en la investigación de las cosas naturales, y los modernos, desechando formas sustanciales y cualidades ocultas se han esforzado en someter los fenómenos naturales a las leyes matemáticas, yo he cultivado las matemáticas en este tratado en cuanto se relacionan con la filosofía. Los antiguos consideraban la mecánica en un doble aspecto: como racional, que procede en forma precisa por demostraciones, y como práctica. A la mecánica práctica pertenecen todas las artes manuales, de donde la mecánica tomó su nombre. Pero como los artesanos no trabajan con precisión perfecta, resulta que la mecánica se distingue de la geometría, en que lo que es perfectamente preciso se define como geométrico; y lo que no es preciso se define como mecánico. Sin embargo, los errores no están en el arte sino en los artesanos. Aquel que trabaja con menos precisión, es un mecánico imperfecto; y sí alguno pudiera trabajar con precisión perfecta sería, el más perfecto de los mecánicos; porque la descripción de líneas rectas y de círculos, en que la geometría está fundada, pertenece a la mecánica. La geometría no nos enseña a dibujar esas líneas, pero necesita que sean dibujadas, porque requiere que el estudiante sea primero enseñado a describirlas con precisión antes de que entre de lleno en la geometría; entonces se muestra, cómo mediante esas operaciones los problemas pueden ser resueltos. El describir líneas rectas y círculos es un problema, pero no uno geométrico. La solución de esos problemas se exige de la mecánica, y por la geometría, cuando resueltos, se muestra su aplicación; y es la gloria de la geometría que mediante esos pocos principios, traídos de fuera, sea capaz de producir tantas cosas.

Por lo tanto, la geometría está fundada en la práctica mecánica y no es otra cosa que esa parte de la mecánica universal que propone y demuestra en forma precisa el arte de las mediciones. Pero ya que las artes manuales se emplean principalmente en el movimiento de los cuerpos, sucede que la geometría se refiere comúnmente a sus magnitudes, y la mecánica a su movimiento. En este sentido, la mecánica racional será la ciencia de los movimientos resultantes de fuerzas cualesquiera y de las fuerzas necesarias para producir cualesquiera movimientos, precisamente propuestos y demostrados. Esta parte de la mecánica, en cuanto se extiende a las cinco potencias que se relacionan con las artes manuales, fue cultivada por los antiguos, que consideraban la gravedad (sin ser ésta una potencia manual) no de otra manera que para mover pesos por esas potencias. Pero yo considero a la filosofía antes que las artes y escribo no respecto a las potencias manuales sino a las naturales, y considero principalmente esos tópicos que se relacionan a la gravedad, la ligereza, la fuerza elástica, la resistencia de los fluidos, y las fuerzas similares, sean éstas atractivas o impulsivas; y por consiguiente ofrezco este trabajo, Los principios matemáticos de la Filosofía, porque el tema principal de la filosofía parece consistir en esto: de los fenómenos de los movimientos, investigar las fuerzas de la naturaleza, y entonces a partir de esas fuerzas demostrar los otros fenómenos; a este fin están dirigidas las proposiciones generales de los Libros Primero y Segundo.

En el Libro Tercero doy un ejemplo de esto en la explicación del Sistema del Mundo; puesto que, por las proposiciones matemáticamente demostradas en los libros anteriores, en el tercero derivo los fenómenos celestes y las fuerzas de gravedad con las que los cuerpos tienden hacia el Sol y hacia los planetas. A partir de esas fuerzas, por otras proposiciones que son también matemáticas, deduzco los movimientos de los planetas, de los cometas, de la Luna y del mar.

Yo desearía que pudiésemos derivar el resto de los fenómenos de la naturaleza mediante el mismo tipo de razonamientos que parten de los principios de la mecánica, porque me inclino por muchas razones a sospechar que todos ellos pueden depender de ciertas fuerzas por las que, las partículas de los cuerpos, por causas hasta hoy desconocidas son, ya impelidas unas sobre otras para conformarse en figuras regulares, ya repelidas para separarse entre sí. Por ser estas fuerzas desconocidas, los filósofos han intentado hasta ahora la búsqueda de su naturaleza en vano; pero yo espero que los principios aquí expuestos proporcionarán algo de luz, ya sea a éste, ya sea a otro método filosófico más verdadero.

Para la publicación de este trabajo me ha asistido el muy agudo y universalmente ilustrado señor Edmond Halley, no solamente en corregir los errores de la imprenta y en preparar los dibujos geométricos, sino que gracias a su esfuerzo, esta obra llegó a ser publicada; porque cuando él obtuvo mis demostraciones referentes a la forma de las órbitas celestes, continuó presionándome para que las comunicara a la Royal Society, donde posteriormente y con su amable estímulo, me convencieron de pensar en publicarlas. Pero después de que empecé a considerar las desigualdades de los movimientos lunares y penetré en otras cuestiones referentes a las leyes y mediciones de la gravedad y de otras fuerzas y a las trayectorias que describirían los cuerpos atraídos según las leyes dadas y el movimiento de varios cuerpos desplazándose entre ellos mismos; el movimiento de los cuerpos en los medios que ofrecen resistencia; las fuerzas, densidades y movimientos de dichos medios; las órbitas de los cometas y otros tópicos parecidos, decidí retrasar la publicación hasta que hubiera investigado esas cuestiones y pudiera presentar el conjunto en la obra.

Aquello que se relaciona con los movimientos lunares (siendo imperfecto), lo he reunido en los corolarios de la Proposición LXVI para evitar estar obligado a proponer y demostrar distintamente las cuestiones ahí tratadas en un método más prolijo que lo que el tema merecía, e interrumpir las series de las otras proposiciones. Algunas cosas halladas después las inserté en lugares no tan adecuados, prefiriendo esto a tener que cambiar el número de proposiciones y citas.

Suplico de corazón que lo que he realizado aquí sea leído con indulgencia y que mi trabajo, en un tema tan difícil, sea examinado, no tanto con vistas a su censura, cuanto con vistas a remediar sus defectos.

Is. Newton
Cambridge, Trinity College, mayo 8, 1686.

Traducido por J.R de la Herrán de: Newton his Philosophy ofNature, de H.S. Thayer.

*  Pappus de Alejandría fue autor de la Synagogé mazematike (del griego colección o reunión), el último gran tratado de los matemáticos de Alejandría de fines del siglo III. La Synagogé fue una guía para el estudio de la geometría griega. Muchos trabajos matemáticos griegos fueron preservados para las épocas posteriores solamente por la obra de Pappus. La Synagogé fue escrita por el año 320 d.C.; la traducción al latín se hizo en 1589.

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