El Planeta Fantástico

 

En el primer lustro de los años 70’s  del siglo xx presentaron en una muestra internacional la película francesa/checoslovaca de ciencia ficción, animada, “Le Planete Sauvage”, que se convertiría años más tarde en una película “de culto” y una obra insignia en el cine de animación europeo y que en México tomó el nombre de “El Planeta Fantástico”. La muestra solo fue vista por un puñado de amantes del cine de arte y nunca obtuvo en la gran audiencia una acogida importante.

En esos años mi interés por el cine de arte era ya notorio, y el día que vi la película quedé fuertemente impresionado. El tratamiento de la película me recordaba a los cartelistas polacos y checoslovacos, tan alejados de la estética norteamericana y el tratamiento infantiloide del dibujo animado hollywoodense. Las revistas de cómics europeos y alguna que otra americana, ciertamente no del “main frame”, como “Heavy Metal”, y los ilustradores de arte fantástico y de cuentos eran material que devoraba y alimentaban mi cultura visual y mi background  de imaginería de diseño y arte. El planeta fantástico amalgamaba genialmente la visión surrealista, una estética orgánica absolutamente fantasiosa y un enfoque humanista que le dotaba de una atmósfera única. Por otro lado, la técnica de animación era muy experimental , a la usanza checoslovaca de la época, y no seguía los cánones de producción norteamericanos, ni en el número de cuadros por segundo, ni en la utilización de planos para lograr profundidad y perspectiva, ni en la preocupación por mostrar movimiento “creíble”, “natural” o perfectista. La intención estética tenía otra meta más humanista: causar emoción vía la imaginación, la creatividad desbordada y el respeto  a la inteligencia y cultura del observador. Por medio de una visión poética muy cuidada, se trataban temas para adultos con dibujos animados y se lograban escenas que hubieran sido imposibles en cine actuado, con los medios al alcance de la época. Los dibujantes captaron perfectamente el entorno fantástico del relato, la intención del director y la trama del libretista.

Otro aspecto a valorar enormemente es la música de la película, totalmente ad hoc con el escenario y con esa carga entre mágica y sofisticada. Muy cuidada y en estas fechas, cargada del sabor de la música culta contemporánea de la época. Una producción completa que merece el premio que se le otorgó en Cannes.

La desbordante creatividad para inventar toda una realidad con una naturaleza con sus propias reglas planetarias, sus estaciones, sus colores, su diversidad en fauna y flora me causaron un impacto inmediato. La innecesaria explicación narrada sobre la cultura, la estética y las costumbres de dos razas que cohabitan el planeta, son magistralmente logradas con esa creatividad que se imprimió a cada escena. No importa si en el dibujo y la animación la anatomía, el trazo o la perspectiva no son perfectas, el resultado estético es más importante. No es una película Pixar, con tridimensionalidad y tratamiento realista de luces, personajes y movimientos, es una narrativa evocativa que deja en el receptor una huella estética, simbólica y humanista que suple a la representación hiperrealista de los renders modernos y los efectos CGI. Está más cercana a Dalí, Chirico, y Ernst o a Bataille, y Breton que a los ambientes hiperrealistas o tridimensionales de los animadores y libretistas modernos. Es un arte dolorosamente olvidado, pero cargado de magia, evocación del inconsciente y tratamiento espontáneo del dibujo, el trazo a mano y la no concesión a lo convencional.

El director de la película fue el francés René Laloux ,  y fue un film coproducido por Francia y Checoslovaquia y distribuido en Estados Unidos por Roger Corman. Ganó el premio especial del jurado en el Festival internacional de Cannes de 1973. La historia está basada en la novela “Oms en Série”, del escritor francés Stefan Wul. La imaginería y la estética son obra del escritor y artista francés Roland Topor.

Les dejo la versión original en francés que está cargada en youtube (se produjeron también una versión en inglés y una en checo), con subtítulos en español. (Para ver los subtítulos hay que habilitarlos con el icono de “CC” y después en el icono de engrane, donde hay que escoger el idioma de los subs)

 

 

La Grosse Fuge op 133 en Si bemol, de Ludwig Van Beethoven

Ludwig van Beethoven conducting with baton – by Katzaroff . German composer 17 December 1770- 26 March 1827

Beethoven no solo fue “el último de los clásicos y el primero de los románticos” sino que vislumbró como ningún otro la música como sería entendida uno o dos siglos más adelante.
De su Grosse Fuge, cuando se le mencionó que había causado el rechazo general, Ludwig respondió «No importa, no la compuse para ellos, sino para el futuro».
Por su estructura rítmica y su complejidad melódica, la 133 es una pieza que pudo ser compuesta por músicos considerados modernos, como Shostakovich, Bela Bartok o ya en términos más modernos, por músicos de Heavy Metal.  En la época de Beethoven la intrincada pero inteligente labor contrapuntística,  que mezclando cuatro voces, era acentuada por un cambio de ritmos,  en su conjunto sonoro dejaba perplejos al público de ese entonces, que opinaban que era como tratar de entender chino.
La pieza al principio formaba parte de una suite con varios movimientos, pero la fuga era totalmente diferente a las otras partes de la obra. Fue un acierto haberla separado como una pieza sola, aconsejado por su editor.  La Grosse Fuge es una obra que se sostiene por si sola y tiene el calado de las grandes composiciones de la historia, aunque sus coetáneos no estuvieran preparados para comprenderla.

Karl Holz, el confidente de los últimos años de Beethoven y violinista del cuarteto que estrenó la obra, le dio a Beethoven la noticia de que la audiencia entusiasmada había pedido “encores” de dos movimientos medios. Beethoven, enfurecido, gruñó: “¿Y por qué no pidieron como encore la fuga? ¡Solo esa debería haberse repetido! ¡Asnos! ¡Ganado!”

Ya en el siglo xx los genios musicales, compositores e interpretes opinaban maravillas de la obra:

“Ahora, a los 80 años, he encontrado una nueva alegría en Beethoven. La Gran Fuga, por ejemplo, ahora me parece el milagro más perfecto en la música … También es la pieza musical más absolutamente contemporánea que conozco, y contemporánea para siempre. … Apenas marcada de nacimiento en su época, la Gran Fuga es, solo en ritmo, más sutil que cualquier música de mi propio siglo … Me encanta más allá de todo “.
– Igor Stravinsky

“Para mí, la Grosse Fuge no solo es la obra más grandiosa que jamás haya escrito Beethoven, sino también la pieza más asombrosa de la literatura musical”.
– Glenn Gould-

Como una buena parte de la música culta, se necesita escuchar la pieza varias veces para ir entendiendo sus diálogos internos, sus diferentes voces y caracteres expresivos y sobre todo su talentosísima forma de combinar sonidos, tiempos y emociones en un continuo dinámico.
He seleccionado algunas interpretaciones que muestran su riqueza creativa y su profunda solidez intelectual, en diferentes arreglos y modos de comprenderla.

Espero que esta muestra de diversos modos de expresarla les permita entenderla y gozarla en su totalidad.

En su versión para cuarteto de cuerdas.
Beethoven: Große Fuge // MEREL QUARTET

Interpretado por The Alexander String Quartet, acompañado de una partitura gráfica animada por el musicólogo y experto en sistemas Stephen Malinowski .
Una forma agradable para ir comprendiendo la complejidad de la obra.

Una explicación de cómo resolvió la animación se puede encontrar aquí:
http://www.musanim.com/GrosseFuge/GrosseFugeViewersGuide.pdf

Una impactante versión para orquesta sinfónica, con la famosa orquesta Philharmonia. 1956 dirigida por Otto Klemperer:

Una deliciosa rendición en arreglo para piano a cuatro manos por el duo Kota

En mi opinión, hablando de música de contrapunto, La Grosse Fuge beethoveniana, junto con el Ricercar a 6 voces, de Johan Sebastian Bach, son las dos obras más importantes del arte de la fuga. (https://www.youtube.com/watch?v=KYouXtuk0T8)
Sobre esa obra bachiana hablaremos después.

Post Script 1
Me parece, en la intención de toda la pieza, que el Concerto Grosso No. 1 pour cordes et piano obligato,  de Ernest Bloch, es hermano de sangre, sobre todo su Preludio (1) y su Fuga (4).
https://youtu.be/0IX46ph9qok

Post Script 2
Para evidenciar aún más el carácter contemporáneo de la fuga beethoveniana, coloco dos versiones para instrumentos de rock (2 guitarras, teclados y bajo, todos en sonido electrónico) Una de ellas muestra una visualización de las cuatro voces de la fuga y la segunda, con mejor calidad de sonido, agrega una batería.
Copio lo que explicó el autor de estas versiones:
Boilerplate: estas pistas fueron creadas para mi propio uso para comprender mejor las obras clásicas de Beethoven. Como guitarrista eléctrico, “escucho” la guitarra y la batería mejor que el violín, por lo que me ayudaron a seguir los diferentes giros melódicos y armónicos que Beethoven utilizó en sus composiciones francamente todavía revolucionarias. Las síncopas extrañas y los dobles pasos y trinos incómodos en el violín suenan aún más emocionantes en la lengua vernácula musical de hoy en mi humilde opinión, y cuando agregas la batería doblando las melodías del bajo, se acerca bastante a la fusión / metal técnico, aunque el metal más complejo que jamás hayas escuchado. . Por supuesto, estos se generan a partir de secuencias “MIDI” y fuentes de sonido activadas (muestras), por lo que es necesario un pequeño acto de fe auditivo. Diviértete y no No espero encontrar a Furtwangler o Barenboim aquí … más como Zappa o King Crimson … ¿tal vez algunos Doors? Merzbow? El uso de este material está permitido siempre que se atribuya crédito.”

Con visualización gráfica de las voces:

Con batería:

Pandora, Prometeo y Epimeteo

Pandora, por Lefebvre

En general, muchos creen que al abrir una caja, Pandora dejó escapar todas las desgracias problemas y para otros deja escapar los dones, que huyen al Olimpo. Pero la narración es más interesante y complicada que esa síntesis sin miga.
Cuando los inmortales se separan de los mortales Zeus, para castigar una treta de estos últimos para quedarse con parte de los sacrificios a los dioses, les niega el fuego. Es aquí donde Prometeo entra a la trama robando el fuego y dándolo a los mortales. El enojo de Zeus es entonces mayor, Prometeo es encadenado y el padre de los dioses urde una venganza contra los mortales: pide a Hefesto que modele una mujer de arcilla, bella como las inmortales y que le infunda vida. Esa es la primera mujer (mortal). También le pide a Afrodita que le otorgue gracia y sensualidad y a Atenea concederle el dominio de las artes (artesanías) y adornarla y a esto le ayudan las Gracias y las Horas haciéndole diversos atavíos. Zeus, como parte de la venganza, pide entonces a Hermes que sembrara en ella las mentiras, la seducción y el carácter inconstante. Quiere que los hombres sean atraídos por un “bello mal”. Un don que los hombres se alegren al recibirlo, pero que al aceptarlo obtengan un sinnúmero de desgracias. Tal es el sino de Pandora.
Epimeteo, hermano de Prometeo, es quien va a recibir ese regalo de Zeus. Prometeo, quien tiene el don de ver el futuro, ya le había advertido a su hermano que no aceptara ningún regalo de Zeus, de lo contrario traería una gran desgracia a los mortales. Epimeteo termina por aceptar a Pandora como esposa y esta trae consigo un ánfora que contiene todos los dones a la humanidad. Al abrirla, deja escapar a todos los bienes, mismos que regresan al Olimpo, pero uno de ellos, Elpis (la esperanza), la más pequeña, queda en el ánfora. De ahí la frase “la esperanza es lo último que permanece”. Epimeteo comprende tarde la astucia de Zeus.
La “Teogonía” de Hesiodo presenta a Pandora como la primera de entre las mujeres, que en sí mismas traen el mal: en adelante, el hombre debe optar por huir del matrimonio a cambio de una vida sin carencias materiales, pero sin descendencia que lo cuide y que mantenga después de su muerte su hacienda; o bien casarse y vivir constantemente en la penuria, corriendo el riesgo incluso de encontrar a una mujer desvergonzada, mal sin remedio.
Para Robert Graves Pandora significa “la que da todo”. Otros han traducido el nombre como “la de todos los dones”.
En las sociedades occidentales, misóginas por consecuencia de roles de producción y económicos, la mujer es vista como portadora del mal, a la vez que una necesidad sin la cual no habría descendencia ni compañía. Con ese mito se estaría ante la precursora griega de la Eva bíblica, puesto que Pandora es quien, como aquella, trae la desgracia a la humanidad.

Para Jean-Pierre Vernant, el rol de mito de Pandora en el texto hesiódico (sobre todo referido a Trabajos y días) es el de la justificación teológica de la presencia de fuerzas oscuras en el mundo humano. Al intentar Prometeo obtener para los hombres más de lo que debían recibir, arrastra a la humanidad a la desgracia: Zeus da a los mortales un don ambiguo, mezcla de bien y mal, una peste difícil de tolerar pero de la que no se puede prescindir. Es el engaño mismo disfrazado de amante. Pandora es la responsable de comunicar al mundo humano los poderes representados por la estirpe de la Nyx (la noche): de ahora en adelante, toda abundancia convive con Ponos (dios del trabajo duro), a la juventud sigue Geras (la personificación de la vejez y preludio de Tanátos, la muerte) y la justicia contrasta con Eris (la discordia).
La aparición de la mujer implica también la necesidad de un constante afán en las labores agrícolas, puesto que es presentada como un vientre hambriento, atenta a la hacienda de su prometido, al que acecha con encantos seductores (Apate), y una vez casada instala el hambre en el hogar. Todos esos personajes, en otras versiones del mito, son las desgracias que dejó salir Pandora del ánfora. Lo de “la caja” de Pandora es una interpretación renacentista del mito.

Me interesa también apuntar que los hermanos Prometeo y Epimeteo son la representación griega de las dos formas de afrontar la realidad. Prometeo tiene el don de predecir el futuro y Epimeteo el don de percibir pausadamente el pasado. Pero el don de Prometeo debe verse como la capacidad de elaborar deducciones inteligentes para adelantarse a los hechos. Es “el inventor de la ciencia y el conocimiento”, mientras que Epimeteo es el epítome del actuar antes de pensar. Para muchos es el materialismo, pero es más bien un ejecutor práctico que experimenta y saca conclusiones.
Copio de la wiki:

[Epimeteo era el responsable de dar un rasgo positivo a todos los animales, pero cuando era el momento de dar al hombre un rasgo positivo, por falta de previsión se encontró con que no quedaba nada. Prometeo decidió que los atributos de la humanidad serían las artes civilizadas y el fuego, que robó del carro de sol Apolo. Prometeo más tarde fue sometido a juicio por su crimen […] “Epimeteo, el ser en el que los pensamientos siguen a la producción, representa la naturaleza en el sentido del materialismo, de acuerdo con que el pensamiento viene después que los cuerpos sin pensamientos y sus movimientos irreflexivos”.]

Como ajedrecista veo a los hermanos titanes como un dúo necesario para la comprensión de cualquier tarea o situación que se nos presente. He visto incontables ocasiones que ambas aproximaciones son necesarias para la comprensión de cualquier partida de ajedrez que juguemos o vayamos a jugar. y por extensión, a cualquier situación que requiera de acción o decisión. El “pensar antes de actuar” viene siempre acompañado por el “razonar las consecuencias una vez emprendida la acción”. Es lo mismo en la ciencia.
En la astronomía y en la física , existen los teóricos y los experimentales. Unos y otros van acumulando conocimientos conjuntamente. De la experimentación pueden surgir deducciones para “predecir” el futuro, pero de la teoría y las hipótesis mentales surgen también acciones experimentales que comprueban o refutan las deducciones.

Profundidades

La música, el arte de la acústica, te atrapa aún sin saber de dónde proviene; puedes gozarla a la vuelta de una esquina sin ver al músico que la provoca y sin entender como fue creada. Con la pintura, el arte de la óptica, debes estar frente a frente y sin embargo no requieres de una explicación, simplemente te emociona. Con el ajedrez, el arte de la lógica, las cosas ya no son tan fáciles. Para gozarlo estéticamente no basta presenciar una partida, necesitas saber sus rudimentos y hacer un esfuerzo por seguir la lógica de sus secuencias.
Por otro lado, extasiarte con cuestiones científicas es cosa de impresionarse con sus resultados. Algunos son de evidente pragmatismo, otros son de azoro ante la dificultad de haber colegido lo que se pensaba inalcanzable. La ciencia es el arte del conocimiento razonado.
Todas esas “ars” se gozan mejor si se comprende el enorme trabajo “detrás de cámaras” y el cúmulo de conocimientos coleccionados para elaborar uno de sus productos. Si alguien que las entiende logra explicar al neófito, en términos diáfanos, sus complejidades, sus “secretos”, los conocimientos que la hicieron posible, más gente será capaz de gozarlas con mayor intensidad. La crítica y la divulgación acercan al artista al usufructuario de su arte.
Cuando se compra una casa no basta con que nos guste su fachada o el barrio donde está.
Necesitamos saber qué tubería tiene, como están sus cimientos, qué materiales la conforman, qué espacios fueron aprovechados, si no tiene vicios ocultos… y recurrimos a los expertos.
O aprendemos lo necesario.
Tal es el caso de la música, la pintura, el ajedrez o la ciencia.
Gozo más un arcoiris ahora que sé lo que hay detrás de su fenómeno, la luz, la visión, la percepción, el electromagnetismo, etc. Y todo ello no le quitó un ápice al gozo que ya sentía al verlo sin saber todo ello. Simplemente gozo más profundamente.
JSB

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Música junto con el arte visual, parte de mi cerebro no racional.

Existe un paralelismo claro para mi entre el arte visual, la música, las matemáticas, el ajedrez  y la poesía. Cada vez que dedico tiempo a cualquiera de esas áreas de consciencia, las demás se ven influenciadas, hinchadas, interconectadas, expandidas. Sin palabras, las “ideas” que surgen en cualquiera de las otras áreas cuando dejo de pensar en una de ellas que me haya atrapado un buen rato, se comportan más dúctilmente. Por ejemplo, después de escuchar música, en una partida de ajedrez se me pueden presentar motivos, ritmos, andamiajes mentales, estructuras de variantes que, sin que lo pueda verbalizar, enriquecen los planes o las combinaciones. Es una especie de atmósfera que simbólica e inadvertidamente me genera una escenografía invisible, hecha de sensaciones, que me emocionan (tranquilamente) y me posibilitan crear ideas con cierto sabor similar al de la música que acabo de escuchar… Cuando diseño es algo similar, y no sucede de forma esporádica, me pasa constantemente.

Tengo cerca de 90 gigabytes de música en uno de mis discos duros. Son una especie de personalidad (incompleta) de mi sensibilidad acústica. Les comparto la lista de álbumes y sus contenidos en un “pdf” de 85 páginas. Una especie de biblioteca musical. Me gustaría que quien me conoce escuchara algo de lo que me emociona…

Clic aquí para ver mi listado
Biblioteca musical JSB por álbum

o clic en esta foto:

Del rigor en la ciencia y la virtualidad de la realidad

Hay un cuento corto de Borges que es una referencia al intento de la ciencia por abarcarlo todo y con precisión. Habla de un mapa escala 1:1, que resultó ser tan imposible como inmanejable. Se trata de “Del rigor en la ciencia“:

En aquel Imperio, el Arte de la Cartografía logró tal perfección que el mapa de una sola provincia ocupaba toda una ciudad, y el mapa del Imperio, toda una provincia. Con el tiempo, estos mapas desmesurados no satisficieron y los Colegios de Cartógrafos levantaron un mapa del Imperio, que tenía el tamaño del Imperio y coincidía puntualmente con él.
Menos adictas al estudio de la Cartografía, las generaciones siguientes entendieron que ese dilatado mapa era inútil y no sin impiedad lo entregaron a las inclemencias del sol y los inviernos. En los desiertos del Oeste perduran despedazadas ruinas del mapa, habitadas por animales y por mendigos; en todo el país no hay otra reliquia de las disciplinas geográficas.

Suárez Miranda, Viajes de Varones Prudentes, Libro Cuarto, Cap. XLV, Lérida, 1658.

No se cuantos, como yo, han percibido que la realidad se ha escondido en los pliegues de la virtualidad, y que la poética imaginación de Borges no pudo prever (¡Borges, ese abismo de imaginación y sentidos!)  el advenimiento de google maps, que en combinación con una pantalla táctil, que es lo mismo que una ventanilla por la que vemos una sección de un plano que cubre la totalidad de la esfera terrestre, podemos hacer que se desplace en cualquier dirección, haciendo que el mapa entero, como un suelo virtual,  “gire” bajo nuestra vista con  su centro fijo en el centro de la tierra,  paralelamente al suelo que pisamos… kilómetros y kilómetros… a cualquier escala.

Bajo esa ventanilla, con la facilidad de una caricia, se hace pasar por la vista cada punto del planeta, cada rincón, cada ribera, cada retorcida forma de isla. Sin que el mapa pese ni un gramo, sin que se atore por ningún borde. Toda la sábana enorme del mapa rodeando la tierra toda, se mueve dúctil sobre el mantel de mi mesa. Asomado ante ese aleph geográfico, puedo tocar un símbolo y un nuevo mapa enorme se superpone, mostrando ahora nombres de sitios interesantes, o el tráfico de tal calle. Y puedo superponer más mapas con más y más informes. Capas y capas de datos según el tema. Hospitales, restaurantes, estaciones de tren, clubes de pescadores, ateos o esotéricos.

Me resulta increíble la facilidad con que damos por sentado que eso es algo normal.

Sobre la enseñanza de las matemáticas

Antigua tabla de multiplicar http://bit.ly/2xS7Q4I

Una entrevista que le hacen a Wolfram , donde opina que mucho de lo que se enseña en matemáticas en las escuelas es inútil, me hizo escribir estas líneas. Ya era tiempo de que alguien considerado como conocedor del tema, dijera algo que inercialmente era evitado.

Vale la pena leerlo antes.

https://elpais.com/economia/2017/10/30/actualidad/1509378342_617037.amp.html

Yo perdí mucho tiempo aprendiendo a usar cuadernillos llenos de logaritmos o cómo convertir mecánicamente un negativo en un positivo al otro lado de una ecuación. Todo ello quitándome tiempo para comprender de dónde venían esos conceptos.

De nada sirve aprender el protocolo para resolver una fórmula compleja algebráica, si no se comprende como fue que se llegó a sintetizar esa fórmula y para qué sirve.

Nadie utilizaría ahora las tablillas para multiplicar en números romanos que se han encontrado en los monasterios. Nadie perdería ya un semestre aprendiendo a utilizar una regla de cálculo, y mira que con las reglas de cálculo se llegó a la Luna. Aprender la forma como hicieron las cosas antes, no es aprender para qué son esas cosas ni como se llegó a pensar en ellas. En otras palabras, no es aprender matemáticas, es aprender mecanizadamente (con métodos anticuados, y de manera penosa y desgastante) la forma de resolver algunos problemas de algunos matemáticos.

Todo el ritual del cálculo es, para muchos profesores, más importante que la concepción del porqué del pensamiento matemático. Se premia a los alumnos que consiguen brillar en la rapidez del manejo del protocolo, no a aquellos que comprenden para que es el protocolo pero son lerdos en su utilización. Éstos últimos suelen ser más inteligentes y no están perdiendo el tiempo en desarrollar habilidades de escribano y no de conceptualista.

Me basta recordar las profundas capacidades de un Einstein niño, un poco lento en esos menesteres y que ya cuando necesitó de la ayuda del cálculo, recurrió a quienes podían hacerlo, incluída su primera mujer.

De la misma manera en que la computación ha librado al artista gráfico de la utilización de escuadras, reglas paralelas, tira-líneas de tinta, regletas para escribir o tipografías transferibles, cuya utilización requería de un considerable tiempo de aprendizaje, las máquinas han librado a los matemáticos de la ritualística del cálculo y la pérdida del tiempo en aprender métodos que ya no son prácticos, para pasar a la comprensión del pensamiento matemático.

Se suele confundir el virtuosismo de quienes manejan la parafernalia instrumental y de procesos en las artes y en las matemáticas con el talento del verdadero artista o el pensador matemático, cuyo arte no requiere del manejo acucioso de instrumentos o menesteres sino de comprensión profunda. 

No se trata de negar las ventajas de poseer (o disfrutar) conocimientos o habilidades. A nivel de preparatoria o universitario es ineludible estar medianamente versado, pero es más importante saber que el pensamiento matemático va más allá del guarismo.

Es un hecho que aún teniendo algunos humanos esas dotes de cálculo, los ordenadores son capaces de “inventar” mejores algoritmos que los más capaces matemáticos. 

En las grandes concepciones matemáticas así como en las grandes concepciones artísticas, los detalles con pequeños errores no son importantes, y pueden después ser corregidos. Lo majestuoso es haber columbrado un nuevo modo de ver el mundo.

Feynman es importante en el desarrollo de la mecánica cuántica en partículas elementales no por sus dotes en la resolución de problemas algebraicos ni de facilidad de cálculo (que seguramente tenía), sino porque desarrolló una nueva forma de conceptualizar un problema.

Si Miguel Angel hubiera tenido un martillo neumático, lo hubiera utilizado. Si Debussy hubiera tenido un sintetizador, lo hubiera usado. De la misma manera que un actual astrofísico confía más en los cálculos de un ordenador con datos de un telescopio automatizado que en las tablas de Tycho Brahe o de Kepler. Y lo esencial en todos esos ejemplos es que lo importante es comprender qué se está haciendo y para qué. El cómo es la academia.

De nada sirve tener una técnica impecable en un piano si no se comprende la música. O una técnica perfecta con el pincel, si no se sabe que pintar ni que decir o como emocionar con ello.

Una buena pintura académica casi es arte. Un buen resolvedor de formulas de tercer grado o un versado en cálculo infinitesimal casi es un matemático.

Libros de culto como “Bach, Gödel, Bach, Escher” de Hofstadter y “El camino a la realidad” de Penrose, son importantes no por su   enseñanza de las matemáticas a nivel de metodología y mnemotecnia (no es otra cosa el álgebra), sino porque explican puntualmente como se piensa matemáticamente para tener idea de como es “la realidad” (por supuesto, la matemática no se circunscribe únicamente a la realidad, sino al pensamiento abstracto). Si mencionan fórmulas (Penrose) o procesos aritméticos (Hofstadter) es para explicar modos de conocimiento. Ambos libros se pueden leer sin tener habilidades de calculista o de conocedor de liturgia aritmética, y ambos son un mar de conceptos deliciosos que nos dan una visión adecuada para pensar más allá de lo banal cotidiano. 

Estoy seguro que textos con esas características (adecuados a nivel de primaria y secundaria), así como nuevos métodos interactivos harían que el amor por la matemática surja con brillo contemporáneo y nuevas generaciones de pensadores revolucionarios harían este mundo más habitable.

Y más comprensible a nivel abstracto.

Júpiter y el arte

Muchos han notado la similitud que existe entre la famosa pintura “Noche estrellada” de Van Gogh y las últimas fotos que ha estado enviando la nave Juno del polo sur de Júpiter.
Así que hice mi collage

Saturno a una tinta

En los 70s, me hubiera encantado haber tenido una imaginación
para hacer un cartel tan impactante como esta foto de Saturno.
Sencillez y espectacularidad…
Haber imaginado la transparencia de los anillos que dejan ver la
nitidez cortante de la silueta del planeta, que contrasta con el 
degradé de su terminator (la frontera entre el día y la noche). Las
sombras que se proyectan sobre la superficie, con sus trazos
sutilísimos de nubes y tormentas.
La perspectiva a contrapicada, que le da un aspecto gráfico como si
hubiera posado para un fotógrafo ambicioso.
La perspectiva aérea que se logra colocando a Mimas allá arriba,
brillante y alejada. Ni la puerta del fondo de las Meninas logró esa
profundidad que dota a la imagen, casi plana, como dibujo de Peter
Max, de una tridimensionalidad apabullante. Escalofriante.
Imagen majestuosa y a la vez de ridícula simplicidad.
Saturno se digna mirarme de reojo y yo muero de envidia de
rotulista ávido de dibujar carteles memorables.
Una tinta. Lo que yo daría por lograr algo así con una tinta.
Luz y penumbra
Lejanía e inmediatez
Profusión y parquedad
Golpe y caricia
Corporeidad y transparencia
Arrogancia y sencillez
…silencio que grita “¡sin embargo héteme aquí!”